a499. CPE:False coin (UVa 665)

中等CPE

時間限制 1000 ms ・ 記憶體限制 256 MB

題目描述

有 N 枚硬幣,編號為 1 到 N。其中恰好一枚是假幣,其重量與真幣不同;其餘硬幣的重量都相同。假幣可能較重,也可能較輕,事先並不知道是哪一種。

已經使用天平進行 K 次秤重。每次在左右兩盤放入相同數量的硬幣,並記錄兩盤上的硬幣編號及比較結果:

  • <:左盤總重量小於右盤。
  • >:左盤總重量大於右盤。
  • =:左右兩盤總重量相同。

根據全部紀錄,判斷能否唯一確定假幣的編號。若可能是假幣的硬幣不只一枚,就無法確定。只需辨認編號,不必判斷它較重或較輕。

輸入格式

第一行是資料組數 M,接著有一個空白行,再給出 M 組資料;相鄰資料組之間也有一個空白行。

每組第一行有兩個整數 N K,其中 1 ≤ N ≤ 100、1 ≤ K ≤ 100。

接下來的 2K 行,每兩行描述一次秤重:

  1. 第一行先給出整數 P(1 ≤ P ≤ ⌊N/2⌋),接著是左盤的 P 個硬幣編號,再接著是右盤的 P 個硬幣編號。整數以空白分隔。
  2. 第二行只有一個比較符號 <、> 或 =,意義如上。

輸出格式

每組資料輸出一行。若能唯一確定假幣,就輸出其編號;若根據秤重紀錄無法確定,則輸出 0。

相鄰兩組輸出之間必須有一個空白行。

題目來源

CPE 2026/05/26 第 4 題:UVa 665 — False coin

範例測資

範例輸入 1

2

5 3
2 1 2 3 4
<
1 1 4
=
1 2 5
=

6 4
3 1 2 3 4 5 6
<
1 1 2
=
2 1 3 4 5
<
2 4 5 2 6
>

範例輸出 1

3

0
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討論與題解

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