a353. TOI 2024/03 潛力組:不便利指數

中等TOI 歷屆

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題目描述

一個區域由 N × N 個方格構成。每格可能是商店、空地或障礙物。人可以站在商店或空地上,但不能進入障礙物;每單位時間可往上、下、左、右移動至相鄰且可通行的格子。

一塊空地的不便利指數,是從該格到達任一家商店所需的最短時間。請找出所有空地中最大的不便利指數。

輸入格式

第一行為正整數 N,且 N ≤ 1000。

接著 N 行,每行有 N 個以空白分隔的整數:1 表示商店,0 表示空地,-1 表示障礙物。

保證至少有一塊空地,而且每塊空地都能到達至少一家商店。

原題分組:20 分資料 N ≤ 10 且無障礙物;30 分資料只有一家商店;其餘 50 分無額外限制。

輸出格式

輸出一個正整數,表示所有空地中最大的不便利指數。

來源

TOI 2024 年 3 月潛力組〈不便利指數〉。依官方原題重新撰寫。 https://tpmso.k12ea.gov.tw/toi/wp-content/uploads/question/202403/Index%20.pdf

範例測資

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討論與題解

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