a336. TOI 2024/06 潛力組：跳棋問題

題目描述

長度為 L+R+1 的一列棋盤，最初由左至右依序放著 L 枚紅棋、一個空格、R 枚白棋。目標是讓白棋全部在左側、紅棋全部在右側，中間留下空格。紅棋只能往右，白棋只能往左。

每次操作可以選一枚棋子進行以下其中一項：

• 若前進方向的下一格是空格，移動到該格。
• 若下一格是異色棋子、再下一格是空格，跳過該枚異色棋子到空格。不能一次跳過兩枚以上棋子。

請計算完成交換所需的操作數。

輸入格式

輸入一行兩個整數 L、R，1 ≤ L, R ≤ 10^9，分別表示起初左側紅棋及右側白棋的數量。

原題分組限制：各組均為 20 分，依序限制為 L = 1；L, R ≤ 20；L, R ≤ 10^2；L = R；無額外限制。

輸出格式

輸出一個整數，表示完成遊戲所需的操作數。

範例 1

輸入：

2 2

輸出：

8

範例 2

輸入：

100 1

輸出：

201

範例 3

輸入：

2578 364

輸出：

941334

來源

TOI 2024 年 6 月歷屆題〈跳棋問題〉，依官方 PDF 重新整理。

官方原題：https://tpmso.k12ea.gov.tw/toi/wp-content/uploads/question/202406/Checkers.pdf

標籤：TOI 歷屆