a328. TOI 2022/12 潛力組：數字遊戲

題目描述

場上從左至右排列 N 個數字，依序執行 M 次行動。行動分為三種：

• action1(l, r)：取得第 l 至第 r 個數字的總和，作為本次獲得的積分。
• action2(l, r)：將第 l 至第 r 個數字各自的最後一位數拿掉。依官方參考程式，此操作是把各數除以 10，捨去小數部分並向 0 截斷；因此負數保留商的符號，絕對值小於 10 的數以及 0 都會變成 0。
• action3(l, x)：將第 l 個數字改成 x。

請依照行動順序更新場上的數字，並輸出每一次 action1 當次獲得的積分，不需要輸出玩家的累計分數。

輸入格式

第一行為整數 N、M，1 ≤ N, M ≤ 5×10^5。

第二行為 N 個數字，表示初始排列。

接著 M 行，每行三個整數 T、a、b，1 ≤ T ≤ 3，表示執行 actionT(a, b)。

• T = 1 或 2 時，1 ≤ a ≤ b ≤ N。
• T = 3 時，1 ≤ a ≤ N，b 為要設定的數字。
• 所有輸入數字都在 32 位元有號整數範圍內。

原題分組限制：10 分：N, M ≤ 10^3。20 分：T = 1。40 分：T ≠ 2。30 分：無額外限制。

輸出格式

每遇到 T = 1 的行動，輸出一行整數，表示這一次行動取得的積分。

範例 1

輸入：

6 4
32 41 102 888 99 65
1 3 5
2 2 4
3 4 1024
1 1 6

輸出：

1089
1234

官方補充來源說明

原題 PDF 沒有明寫負數、單位數與 0 移除末位的規則。官方參考程式 Numbers.cpp 的 RangeUpdate 使用有號整數除以 10，官方詳解第 14 頁亦呈現同一段程式；第 11 頁說明任意 32 位元有號整數經過 10 次此操作會變成 0。本稿據此補足向 0 截斷的規則，不另外限制初值或更新值必須非負。

來源

TOI 2022 年 12 月歷屆題〈數字遊戲〉，依官方 PDF 重新整理。

官方原題：https://tpmso.k12ea.gov.tw/toi/wp-content/uploads/question/202212/Numbers.pdf

標籤：TOI 歷屆

官方參考程式：https://tpmso.k12ea.gov.tw/toi/wp-content/uploads/question/202212/Numbers.zip

官方詳解：https://tpmso.k12ea.gov.tw/toi/wp-content/uploads/question/202212/Numbers.odp