a309. TOI 2024/11 潛力組：積木城堡

題目描述

一座積木建築物由若干根直立的柱子組成，柱子的高度是正整數；整座建築物的高度等於其中最高柱子的高度。

每次可以選擇兩座建築物合併。如果兩者高度不同，必須先把較矮建築物的每根柱子都墊高同樣的高度，直到兩座建築物等高；每墊高一根柱子一單位要增加一塊積木。合併後保留兩座建築物的所有柱子。

請求出將 N 座建築物逐步合併成一座時，總共最少需要增加幾塊積木。

輸入格式

第一行輸入 N，2 ≤ N ≤ 200000。 接下來 N 行，各先輸入正整數 K，再輸入 K 個正整數，表示該建築物的柱數與各柱高度。 所有建築物的 K 總和不超過 1000000，各柱高度不超過 1000000000。

輸出格式

輸出最少需要增加的積木數量。答案可能超過 32 位元整數範圍。

來源

TOI 2024 年 11 月潛力組〈積木城堡〉。依官方題意重新撰寫，範例與測資另行設計。 https://tpmso.k12ea.gov.tw/toi/wp-content/uploads/question/202411/Castle.pdf