a158. TOI 2022/05 新手組：垂直對稱

題目描述

平面上有 T 個互不重複的整數座標點。請判斷是否存在一條水平直線，使每個點對這條線反射後，仍是給定的點之一。位於對稱軸上的點可與自身對應。對稱軸的位置不必是整數。

輸入格式

第一行為 T（1 ≤ T ≤ 500）。 接下來 T 行各有 Xᵢ、Yᵢ（-1000 ≤ Xᵢ, Yᵢ ≤ 1000），保證沒有重複座標。

輸出格式

若存在符合條件的水平對稱軸，輸出 success；否則輸出 failure。

來源

TOI 2022/05 新手組〈垂直對稱〉，競賽日期 2022/05/30~2022/06/05。本題敘述重新撰寫，公開與隱藏測資均重新設計。 https://tpmso.k12ea.gov.tw/toi/wp-content/uploads/question/202205/Symmetry.pdf