a072. 多區印刷計分

題目描述

印刷廠用一張 R × C 的格狀紙記錄每個位置的品質分數。開始時每格都是 0 分；接著一張張訂單進來，每張訂單指定一個矩形區域，讓矩形裡的每一格都增加相同的整數分數。有些訂單的分數是負數，代表印刷瑕疵造成扣分。

矩形由左上角 (r1, c1) 和右下角 (r2, c2) 指定，兩端的列與行都包含在內。例如區域 (1, 1) 到 (2, 2) 包含四格；若這張訂單的分數是 5，那四格各加 5 分。多張訂單可以重疊，同一格被選中幾次，就把那些訂單的分數全部累加，不會用新分數覆蓋舊分數。

等所有訂單處理完，請比較整張紙的每一格，找出最大的最終分數，以及恰好達到此分數的格子數。沒有被任何訂單選到的格子仍是 0，可能比被扣成負分的格子還高；若一張訂單都沒有，所有 R × C 格的分數都是 0。

輸入格式

第一行 R C Q；接著 Q 行 r1 c1 r2 c2 v，座標從 1 開始，選取範圍包含兩端。

限制

• 1 ≤ R, C ≤ 400；0 ≤ Q ≤ 20000
• 1 ≤ r1 ≤ r2 ≤ R、1 ≤ c1 ≤ c2 ≤ C；−100 ≤ v ≤ 100

輸出格式

輸出一行 最高分 格子數。沒有訂單時，所有格子的分數仍是 0。

範例1

範例輸入：

3 3 2
1 1 2 2 5
2 2 3 3 -2

範例輸出：

5 3

左上角的 2×2 區域先各得 5 分，但其中 (2, 2) 又被扣 2 分；其餘三格仍是最高的 5 分。

範例2

範例輸入：

2 2 0

範例輸出：

0 4

沒有訂單，四格的分數全是 0，最高分由四格並列。